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Geometria


Denominazione del corso: Geometria
Corso di studi: I3N - Laurea in Ingegneria dell'Informazione
Quadrimestre/Semestre:
Anno:
Numero di moduli: 1
Crediti: 9
Ore: 90
Tipologia: A - Attivitą formative di base
Struttura: monodisciplinare
Settore Scientifico Disciplinare: MAT/03 (Geometria)

Docente: Alessandro Fedeli (90 ore). Titolo copertura: cattedra (prof. associato)
Orario di ricevimento: Venerdi 12-13 e 16-17


Programma sintetico del corso:

Matrici e determinanti. Sistemi lineari. Coordinate e vettori. Geometria analitica del piano.Geometria analitica dello spazio. Spazi vettoriali. Applicazioni lineari. Diagonalizzazione di matrici.

Programma esteso del corso:

Link Programma completo (PDF)    (Aggiornato il 10-11-2014)

Matrici. Operazioni fra matrici. Prodotto fra matrici. I determinanti. Inversa di una matrice. Rango di una matrice. Teorema degli orlati. Equazioni lineari. Sistemi lineari. Il teorema di Rouchč-Capelli. Regola di Cramer. Il metodo di Gauss. Sistemi lineari omogenei. Coordinate cartesiane nel piano e nello spazio. I vettori. Prodotto scalare. Prodotto vettoriale. Prodotto misto. Geometria analitica del piano: coordinate polari, cambiamento di riferimento, equazione vettoriale ed equazioni parametriche della retta, equazione cartesiana della retta in forma implicita, parallelismo e perpendicolaritą fra rette, fascio di rette, angolo fra due rette, equazione della retta in forma esplicita, distanza di un punto da una retta, distanza tra due rette parallele, le coniche. Geometria analitica dello spazio: equazioni parametriche della retta, equazione del piano, parallelismo e perpendicolaritą fra piani, equazioni cartesiane della retta, fascio di piani, parallelismo e perpendicolaritą fra rette, parallelismo e perpendicolaritą fra una retta e un piano, questioni angolari, distanza di un punto da un piano e da una retta, rette sghembe. Spazi vettoriali, sottospazi. Combinazioni lineari. Dipendenza ed indipendenza lineare. Sistema di generatori. Basi e dimensione. Applicazioni lineari. nucleo e immagine. Teorema della nullitą pił rango. Isomorfismi. Matrice associata ad una applicazione lineare. Cambiamenti di base. Matrici simili. Autovettori ed autovalori. Autospazio. Polinomio caratteristico. Diagonalizzazione di matrici.


Testi consigliati:

Anichini, Conti "Geometria Analitica e Algebra Lineare" Pearson Prentice Hall 


Modalità d'esame:

Prova scritta


Risultati di apprendimento previsti:

Comprensione e uso dei principali concetti e procedimenti dell'algebra lineare e della geometria analitica.


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