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Probabilità e statistica


Denominazione del corso: Probabilità e statistica
Corso di studi: I3D - Laurea in Ingegneria Industriale
Quadrimestre/Semestre:
Anno:
Numero di moduli: 1
Crediti: 6
Ore: 60
Tipologia: D - Attività a scelta dello studente
Struttura: monodisciplinare
Settore Scientifico Disciplinare: MAT/06 (Probabilita' E Statistica Matematica)

Docente: Nicoletta Cancrini (30 ore). Titolo copertura: cattedra (prof. associato)
Orario di ricevimento: Inviare e-mail

Docente: Paola Tardelli (30 ore). Titolo copertura: Aggregato (Ricercatore)
Orario di ricevimento: Presso lo studio del docente presso l'edificio B a Roio piano -1 per appuntamento via email o telefonicamente


Programma sintetico del corso:

Il corso fornisce una introduzione a - Statistica Descrittiva - Teoria della Probabilita' - Statistica Matematica

Programma esteso del corso:

Link Programma completo (PDF)    (Aggiornato il 13-10-2017)

STATISTICA DESCRITTIVA - Rilevazione dei fenomeni statistici. - Distribuzione di un carattere e sua rappresentazione grafica. - Sintesi della distribuzione di un carattere: le medie - Gli indici di variabilit`a. La varianza. - La Concentrazione - Il Box-Plot - Confronti tra le caratteristiche di un collettivo. - Operazioni statistiche elementari. Differenza relativa. Rapporti Statistici. I numeri indici. - Distribuzioni statistiche multivariate. Distribuzioni condizionate. Indipendenza tra caratteri - Il diagramma di dispersione. La correlazione lineare e il coefficiente di correlazione lineare di Bravais-Pearson. Media e varianza di combinazioni lineari di variabili. PROBABILITA' - Esperimenti, Risultati, Eventi, Spazio Campione - Unione, intersezione, Complementi di Eventi - Spazio campione con numero eventi finito e ugualmente possibili - Definizione probabilit`a - Teoremi base per la probabilit`a: regola del complemento, regola della somma per eventi mutuamente esclusivi, regola della somma per eventi arbitrari. - Probabilit`a condizionata: definizione, eventi indipendenti, formula probabilit`a totale, formula di Bayes. - Variabili casuali, distribuzioni di probabilit`a: variabili casuali discrete e distribuzioni; variabilia casuali (assolutamente) continue e distribuzioni; valor medio e varianza di una distribuzione. - Distribuzoni discrete: Uniforme, Bernoulli, Binomiale, Poisson. - Distribuzoni continue: Uniforme, Normale, Esponenziale, Chi-quadrato, t di Student, uso delle tavole. - Distribuzioni di pi`u variabili casuali: distribuzioni marginali; indipendenza variabili casuali; funzioni di variabili casuali; somma delle medie; moltiplicazione delle medie, somma delle varianze. - Legge (debole) dei grandi numeri per variabili indipendenti ed identicamente distribuite. - Teorema del limite centrale per variabili indipendenti ed identicamente distribuite. STATISTICA MATEMATICA - Campionamento casuale: media e varianza del campione. - Stime puntuali di parametri: momento k-esimo di un campione e metodo dei momenti; metodo della massima verosimiglianza. - Intevallo di confidenza: per μ (valor medio) della distribuzione normale con σ2 (varianza) nota; per μ della distribuzione normale con σ2 sconosciuta; per σ2 della distribuzione normale; uso delle tavole. - Test del χ2 per una funzione di distribuzione campione: definizione del test ed uso delle tavole.


Testi consigliati:

Probabilita' e Statistica per l'ingegneria e le scienze" di S.M. Ross, Apogeo 2003.

Statistica" di S. Borra e A. Di Ciaccio, Mc Graw Hill 2004

T. Soong Probability and Statistics for Engineers

            
            
                         


Modalità d'esame:

Prova scritta La prova scritta è divisa in 2 parziali di un'ora. Ad ogni parziale corrisponde una parte di programma. La prova scritta è superata con un voto maggiore o uguale di 18/30 in TUTTE e DUE le prove parziali. Ad ogni appello lo studente può sostenere una o entrambe le prove a sua scelta. Il voto maggiore o uguale di 18/30 in una qualunque delle 2 prove è valido per un anno accademico. Ogni prova parziale può essere ripetuta ad ogni appello ma se si consegna l'elaborato per la correzione questo annulla la prova precedente anche se quest'ultima ha un voto maggiore o uguale di 18/30. Prova orale La prova orale è facoltativa e si può sostenere solo dopo aver superato quella scritta.


Risultati di apprendimento previsti:

Capacita' di saper comprendere ed utilizzare testi e metodi statistici e probabilistici utili all'ingegneria.


Link al materiale didattico:

http://mat.univaq.it/~cancrini/probabilita