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Metodi e modelli numerici per l'ingegneria


Denominazione del corso: Metodi e modelli numerici per l'ingegneria
Corso di studi: I4M - Laurea magistrale in Ingegneria Meccanica
Quadrimestre/Semestre:
Anno:
Numero di moduli: 1
Crediti: 6
Ore: 60
Tipologia: C - Attività affini o integrative
Struttura: monodisciplinare
Settore Scientifico Disciplinare: MAT/08 (Analisi Numerica)

Docente: Enza Pellegrino (60 ore). Titolo copertura: Aggregato (Ricercatore)
Orario di ricevimento: Martedì dalle 12:30 alle 14:30 stana B -1.3 presso la sede di Roio. E' gradita un'e-mail di conferma.


Programma sintetico del corso:

Risoluzione numerica di problemi differenziali ordinari ai valori iniziali ed ai limiti mediante metodi alle differenze e metodo agli elementi finiti, problemi differenziali alle derivate parziali e approssimazione trigonometrica.

Programma esteso del corso:

Link Programma completo (PDF)    (Aggiornato il 16-10-2017)

Metodi di soluzione numerica per problemi differenziali ordinari ai valori iniziali ed ai limiti: metodi one-step e multistep; consistenza stabilità e convergenza; utilizzo del software ODE di MATLAB. Metodo shooting ed alle differenze finite per i problemi differenziali lineari e non lineari con condizioni ai limiti. Metodo di Galerkin. Il metodo degli elementi finiti nel caso monodimensionale. Problemi differenziali alle derivate parziali: richiami sulle equazioni alle derivate parziali; linee caratteristiche, classificazione. Metodi espliciti ed impliciti alle Differenze Finite per problemi ai valori iniziali ed al contorno; convergenza stabilità. Il metodo degli elementi finiti nel caso multidimensionale mediante l'utilizzo del toolbox PDE di MATLAB. Approssimazione trigonometrica: I polinomi trigonometrici di Fourier, la trasformata di Fourier discreta, utilizzo della FFT.


Testi consigliati:

W.J. Palm III: MATLAB 6 per l’Ingegneria e le Scienze. Mc. Graw Hill 2002.

A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri: Matematica Numerica. Springer-Verlag 2000

E. Pellegrino, E. Santi: Calcolo numerico. Metodi ed applicazioni usando Matlab. Aracne 2014

A. Quarteroni, A.Valli: Numerical Approximation of Partial Differential Equations. Springer-Verlag 1997

            
            
                         


Modalità d'esame:

L’esame è diviso in una prova pratica relativa alla risoluzione di un problema numerico da eseguirsi nel Laboratorio di Calcolo ed una prova orale che inizia con la discussione dei risultati della prova pratica.


Risultati di apprendimento previsti:

Durante il corso sono previste prove parziali che, in caso di esito positivo, esonerano lo studente dalla prova pratica.


Link Verifica la presenza di materiale didattico sul sito ELearning@AQ