Discrete and continuum models in mechanism
Denominazione del corso: Discrete and continuum models in mechanismCorso di studi: I4C - Laurea magistrale in Ingegneria Civile
Quadrimestre/Semestre: 2°
Anno: 1°
Numero di moduli: 1
Crediti: 9
Ore: 90
Tipologia: B - Attivitą caratterizzanti
Struttura: monodisciplinare
Settore Scientifico Disciplinare: ICAR/08 (Scienza Delle Costruzioni)
Docente: Francesco Dell'Isola (90 ore). Titolo copertura: Prof. ordinario
Orario di ricevimento: Riceve su appuntamento.
Programma sintetico del corso:
Modelli discreti e continui per la meccanicaProgramma esteso del corso:
Programma completo (PDF)
(Aggiornato il 22-09-2023) Spazio delle configurazioni: il caso finito dimensionale. Spazio delle configurazioni: il caso infinito dimensionale. Lo spazio delle configurazioni per la trave di Eulero-Bernoulli. Elementi di teoria dei modelli. Il problema della determinazione del moto per sistemi finito dimensionali. Il principio di minima azione Lagrangiane: il caso finito dimensionale. Deduzione delle condizioni di Eulero-Lagrange per il caso finito dimensionale. Metodi numerici per la risoluzione delle equazioni differenziali ordinarie. Il principio di minima azione per sistemi infinito dimensionale. Spazio delle configurazioni del Continuo tridimensionale. Teoria di Eulero della trave deformabile. Equilibrio stabile come minimo dell'enegia. Il concetto di vincolo per sistemi finito dimensionali: il teorema del Dini. Discretizzazione di modelli infinito dimensionali. Trave di Timoshenko.
Testi consigliati:
A First Course on Variational Methods in Structural Mechanics and Engineering.
Modalità d'esame:
Esame orale della durata di circa sessanta minuti circa, su argomenti teorici e applicazioni, con possibile discussione di un elaborato.
Risultati di apprendimento previsti:
L'obiettivo del corso è fornire i concetti della Meccanica dei solidi usando sia la nozione di modello continuo che quella di modello discreto. Al superamento del corso, lo studente conoscerà i fondamenti della Meccanica analitica che saprà applicare per risolvere il problema di un corpo elastico deformabile.
