Continuum mechanics: solid and fluids
Denominazione del corso: Continuum mechanics: solid and fluidsCorso di studi: I4Z - Laurea magistrale in Ingegneria delle Strutture e delle Costruzioni (attivo I anno)
Quadrimestre/Semestre: 1°
Anno: 1°
Numero di moduli: 1
Crediti: 9
Ore: 90
Tipologia: -
Struttura: monodisciplinare
Settore Scientifico Disciplinare: ICAR/08 (Scienza Delle Costruzioni)
Docente: Francesco Dell'Isola (90 ore). Titolo copertura: Prof. ordinario
Orario di ricevimento: Riceve su appuntamento.
Programma sintetico del corso:
Cinematica e dianmica dei continui deformabili.Programma esteso del corso:
Programma completo (PDF)
(Aggiornato il 19-08-2024) Cinematica di un continuo mono-dimensionale, bi-dimensionale e tri-dimensionale. Cenni di calcolo tensoriale: componenti controvarianti e componenti covarianti. Moto dei continui, campi di velocità. Descrizione Euleriana (spaziale) e Lagrangiana (referenziale) del moto. Studio della "deformatica": piazzamenti rigidi, misure di deformazione, derivate materiali. Principi variazionali. Formulazione forte dei principi variazionali: equazioni di Eulero-Lagrange come condizioni di stazionarietà. Deduzione delle leggi di bilancio dai principi variazionali. Il problema dell'equivalenza fra principi variazionali e leggi di bilancio: recupero dell'opera di Lagrange e Piola sui continui generalizzati. Principio di Hamilton-Rayleigh per descrivere la dissipazione. Elasticità lineare e moto di fluidi compressibili e incompressibili. Formulazione dell'equazione di Stokes-Navier. Moto di fluido in mezzi porosi deformabili. Cenni sulla teoria della transizione di fase.
Testi consigliati:
Discrete and Continuum Models for Complex Metamaterials
An introduction to continuum mechanics
Modalità d'esame:
Esame orale della durata di circa sessanta minuti circa, su argomenti teorici e applicazioni, con possibile discussione di un elaborato.
Risultati di apprendimento previsti:
Si vuole fornire una visione unificata della Meccanica dei corpi deformabili, siano essi solidi che fluidi. In particolare, si vogliono presentare i principi variazionali che sono alla base della formulazione dei modelli utilizzati in Meccanica e i principali metodi utilizzati per risolvere problemi di interesse per le applicazioni ingegneristiche.
Al superamento del corso, lo studente conoscerà i fondamenti della Meccanica dei Continui che saprà applicare per impostare (anche con metodi numerici) la soluzione dei problemi più importanti della meccanica dei solidi e dei fluidi.
